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假设随机变量X服从参数为λ的指数分布,求随机变量Y=1一eλX的概率密度函数fy(y).
假设随机变量X服从参数为λ的指数分布,求随机变量Y=1一eλX的概率密度函数fy(y).
admin
2015-07-22
73
问题
假设随机变量X服从参数为λ的指数分布,求随机变量Y=1一e
λX
的概率密度函数f
y
(y).
选项
答案
由题设条件知,X的密度函数与分布函数分别为 [*] 所以当y≤0时,F
Y
(y)=P{Y≤y}=P{1一e
-λX
≤y}=0,f
Y
(y)=0; 当0<y<1时, F
Y
(y)=P{Y≤y}=P{1一e
-λX
≤y} [*] 即随机变量Y=1一e
-λX
服从区间(0,1)上的均匀分布.
解析
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考研数学三
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