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已知实数x和y满足2x2+2xy+7y2-10x-18y+19=0，x+y=( )。
已知实数x和y满足2x2+2xy+7y2-10x-18y+19=0，x+y=( )。
admin
2023-02-21
69
问题
已知实数x和y满足2x
2
+2xy+7y
2
-10x-18y+19=0，x+y=( )。
选项
A、0
B、-1
C、1
D、2
E、3
答案
E
解析
根的判别式问题
将方程中的y视为已知数，把方程整理为关于x的一元二次方程，为
2x
2
+(2y-10)x+(7y
2
-18y+19)=0。
由于x是实数，上述方程必有实数根，即△=(2y-10)
2
-4×2×(7y
2
-18y+19)≥0，化简得(y-1)
2
≤0，所以，y=1，代入原方程，解得x=2，故x+y=3。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lrrD777K
本试题收录于：
管理类联考综合能力题库专业硕士分类
0
管理类联考综合能力
专业硕士
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