设f(x)在[0，1]上连续，且0≤f(x)≤1，证明存在一点c∈[0，1]，使f(c)=c．

admin2022-10-31 33

问题设f(x)在[0，1]上连续，且0≤f(x)≤1，证明存在一点c∈[0，1]，使f(c)=c．

选项

答案若f(0)=0或f(1)=1，就取c=0或c=1即可．不妨设f(0)＞0，f(1)＜1．令F(x)=f(x)-x, 则F(x)在[0．1]上连续，又F(0)=f(0)-0＞0，F(1)=f(1)-1＜0，由根的存在性定理，至少存在一点c∈[0，1]，使得F(c)=0，即f(c)=c．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lvgD777K

考研数学一

相关试题推荐

“即使……也”是条件关系。()
举例说明词语释义的几种类型。
某县扶贫办副主任甲，利用职务将一项造价20万的扶贫工程定价40万，对外招标。甲冒用A公司的营业执照、安全许可证等证明材料，参与该项目招标，又通过职权运作使“A公司”中标。之后，甲以“A公司”的名义将工程交给村民乙承建，并在工程完工验收后，利用职权将40万元
下列选项中，属于犯罪不作为成立条件的有
《中华人民共和国刑法》第397条第1款规定：“国家机关工作人员滥用职权或者玩忽职守，致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。本法另有规定的，依照规定。”请分析：本条款
科尔伯格研究道德发展的主要方法是()。
学者们已经证明：效率与公平是对矛盾统一体。实现共同富裕需要经历若干阶段性过程，不可能一蹴而就，但我们又不能不在每一个阶段为实现共同富裕做具体的准备。以下哪项从上述题干中推出最为恰当?
顾问：某畅销新闻杂志每年都要公布一个美国大学的排名，上面将美国的大学按照几项标准评判所得综合分数进行排名。然而，学生通常不应以这个综合得分作为决定申请哪些学校的依据。下面哪项如果正确，最有助于证明顾问的建议是正确的?
研究小组利用超级计算机模拟宇宙，并结合多种其他计算，证明了在我们这个加速膨胀的宇宙中，描述大尺度时空结构的因果关系网络曲线图，是一个具有显著聚类特征的幂函数曲线，和许多复杂网络如互联网、社交网、生物网络等惊人地相似。如果以上信息为真，则最能推出以
历史证明，民族兴旺、国家发展的关键因素是国民素质的提高。因此，实现我国宏伟发展目标的关键措施是进一步增加教育投入。上述断定基于以下哪项假设?Ⅰ．教育事业的发展是提高国民素质的重要条件。Ⅱ．增加教育投入是发展教育事业的重要条件。Ⅲ．我

随机试题

(2010年4月)什么是先决问题?构成先决问题必须具备的条件有哪些?
关于羊水栓塞，以下哪项错误
依据《特种设备安全监察条例》的规定，下列关于特种设备使用的说法，正确的是()。
下列对配电所的说法有误的一项是()。
在下列组织机构形式中，具有集中领导、职责清晰，但各职能部门之间的横向联系差，信息传递路线长等特点的是()组织机构形式。
行业的发展与国民经济总体的周期变动之间有一定的联系，按照两者联系的密切程度划分，可以将行业分为(　　)。
我国商业银行监管当局借鉴国际先进经验，提出了商业银行公司治理的要求，以下不属于该要求的是()。
《酒国》是2012年诺贝尔文学奖获得者中国作家莫言的代表作品之一。()
下列关于世界历史的说法正确的是：
控制器的作用是控制整个计算机的各个部件有条不紊地工作，它的基本功能就是从内存取指令和(19)。

最新回复(0)

设f(x)在[0，1]上连续，且0≤f(x)≤1，证明存在一点c∈[0，1]，使f(c)=c．

考研数学一

“即使……也”是条件关系。()

举例说明词语释义的几种类型。

下列选项中，属于犯罪不作为成立条件的有

科尔伯格研究道德发展的主要方法是()。

学者们已经证明：效率与公平是对矛盾统一体。实现共同富裕需要经历若干阶段性过程，不可能一蹴而就，但我们又不能不在每一个阶段为实现共同富裕做具体的准备。以下哪项从上述题干中推出最为恰当?

(2010年4月)什么是先决问题?构成先决问题必须具备的条件有哪些?

关于羊水栓塞，以下哪项错误

依据《特种设备安全监察条例》的规定，下列关于特种设备使用的说法，正确的是()。

下列对配电所的说法有误的一项是()。

在下列组织机构形式中，具有集中领导、职责清晰，但各职能部门之间的横向联系差，信息传递路线长等特点的是()组织机构形式。

行业的发展与国民经济总体的周期变动之间有一定的联系，按照两者联系的密切程度划分，可以将行业分为( )。

我国商业银行监管当局借鉴国际先进经验，提出了商业银行公司治理的要求，以下不属于该要求的是()。

《酒国》是2012年诺贝尔文学奖获得者中国作家莫言的代表作品之一。()

下列关于世界历史的说法正确的是：

控制器的作用是控制整个计算机的各个部件有条不紊地工作，它的基本功能就是从内存取指令和(19)。

行业的发展与国民经济总体的周期变动之间有一定的联系，按照两者联系的密切程度划分，可以将行业分为(　　)。