设f(x)在[0，1]上连续，且0≤f(x)≤1，证明存在一点c∈[0，1]，使f(c)=c．

admin2022-10-31 56

问题设f(x)在[0，1]上连续，且0≤f(x)≤1，证明存在一点c∈[0，1]，使f(c)=c．

选项

答案若f(0)=0或f(1)=1，就取c=0或c=1即可．不妨设f(0)＞0，f(1)＜1．令F(x)=f(x)-x, 则F(x)在[0．1]上连续，又F(0)=f(0)-0＞0，F(1)=f(1)-1＜0，由根的存在性定理，至少存在一点c∈[0，1]，使得F(c)=0，即f(c)=c．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lvgD777K

考研数学一

相关试题推荐

现行汉字中使用最多的结构类型是()。
“只要有决心，就能把这件事做好”是条件复句。()
根据定义，区分语素和词的标准是_____。
简述选择复句的语义类型。
“车辆、改善、打倒”都是补充式合成同。()
下列情形中，符合假释的罪刑条件的是
如果各共有人对于是共同共有还是按份共有存在不同意见，且无法有证据予以证明，那么应当认定为()。
学者们已经证明：效率与公平是对矛盾统一体。实现共同富裕需要经历若干阶段性过程，不可能一蹴而就，但我们又不能不在每一个阶段为实现共同富裕做具体的准备。以下哪项从上述题干中推出最为恰当?
医学实验已经证明在药物支持下的戒烟治疗方法具有明显的成效。巴塞罗那一家医院的三位医生试图尝试另一种完全不依赖于药物，通过逐步减少吸烟数量来达到戒烟目的的治疗方法。他们对111名烟龄基本相同的戒烟者进行了分组研究，第一组61人接受了在药物支持下的戒烟治疗，而
函数z=arcsin(x2+y2)的定义域为________．

随机试题

刚上班护士小李，测试考试时有一题问，应放入有色瓶或避光纸盒内、置于阴凉处保存的药物是
某建设项目在实施过程中发生了以下3个事件：事件1：该建设项目的业主提供了地质勘察报告，报告显示地下土质很好。承包商以此作了施工方案，拟用挖方余土做通往项目所在地道路基础的填方。由于基础开挖施工时正值雨季，开挖后土方潮湿，且易破碎，不符合道路填筑要求
导致路基压实度不能满足质量标准要求，甚至局部出现“弹簧”现象的原因是()。
在采取托收方式结算时，如发现进口商财务状况恶化，应采取承兑交单的交单方式。
甲公司是国内一家大型农业生产资料集团，近年来致力于推进横向一体化和纵向一体化战略，以保持国内规模优势。甲公司对其各子公司实行预算管理，并通常使用增量预算方式进行战略控制，子公司预算需要经甲公司预算管理委员会批准后执行。2009年9月，甲公司在化肥市场低迷时
河北风能资源发达，其坝上地区百万千瓦级风电基地是我国第二个风电示范基地。()
约翰喜欢攀岩和射击运动。他的大学同学中没有一个既喜欢攀岩，又喜欢射击，但他所有的中学同学和大学同学都喜欢游泳。若上述断定为真。以下哪项不可能为真?
互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：“20件产品全是合格品”与“20件产品中至少有一件是废品”；
Inthe20thcenturytheplanet’spopulationdoubledtwice.Itwillnotdoubleevenonceinthe【C1】______century,becausebirthr
测试是保证软件质量的重要手段。根据国家标准GB8566—88《计算机软件开发规范》的规定，应该在(12)阶段制定系统测试计划。

最新回复(0)

设f(x)在[0，1]上连续，且0≤f(x)≤1，证明存在一点c∈[0，1]，使f(c)=c．

考研数学一

现行汉字中使用最多的结构类型是()。

“只要有决心，就能把这件事做好”是条件复句。()

根据定义，区分语素和词的标准是_____。

简述选择复句的语义类型。

“车辆、改善、打倒”都是补充式合成同。()

下列情形中，符合假释的罪刑条件的是

如果各共有人对于是共同共有还是按份共有存在不同意见，且无法有证据予以证明，那么应当认定为()。

学者们已经证明：效率与公平是对矛盾统一体。实现共同富裕需要经历若干阶段性过程，不可能一蹴而就，但我们又不能不在每一个阶段为实现共同富裕做具体的准备。以下哪项从上述题干中推出最为恰当?

函数z=arcsin(x2+y2)的定义域为________．

刚上班护士小李，测试考试时有一题问，应放入有色瓶或避光纸盒内、置于阴凉处保存的药物是

导致路基压实度不能满足质量标准要求，甚至局部出现“弹簧”现象的原因是()。

在采取托收方式结算时，如发现进口商财务状况恶化，应采取承兑交单的交单方式。

河北风能资源发达，其坝上地区百万千瓦级风电基地是我国第二个风电示范基地。()

约翰喜欢攀岩和射击运动。他的大学同学中没有一个既喜欢攀岩，又喜欢射击，但他所有的中学同学和大学同学都喜欢游泳。若上述断定为真。以下哪项不可能为真?

互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：“20件产品全是合格品”与“20件产品中至少有一件是废品”；

Inthe20thcenturytheplanet’spopulationdoubledtwice.Itwillnotdoubleevenonceinthe【C1】______century,becausebirthr

测试是保证软件质量的重要手段。根据国家标准GB8566—88《计算机软件开发规范》的规定，应该在(12)阶段制定系统测试计划。