2. 考研
  3. 如图1一2，四边形A1B1C1D1是平行行四边形，A2，B2，C2，D2分别是A1B1C1D1四边的中点，A3，B3，C3，D3分别是A2B2C2D2四边的中点，依次下去，得到四边形序列AmBmCmDm(m=1，2，3，…)，设AnBnCnDn的面积为Sn

如图1一2，四边形A1B1C1D1是平行行四边形，A2，B2，C2，D2分别是A1B1C1D1四边的中点，A3，B3，C3，D3分别是A2B2C2D2四边的中点，依次下去，得到四边形序列AmBmCmDm(m=1，2，3，…)，设AnBnCnDn的面积为Sn

admin2019-06-12  14
问题 如图1一2，四边形A1B1C1D1是平行行四边形，A2，B2，C2，D2分别是A1B1C1D1四边的中点，A3，B3，C3，D3分别是A2B2C2D2四边的中点，依次下去，得到四边形序列AmBmCmDm(m=1，2，3，…)，设AnBnCnDn的面积为Sn，且S1=12，则S1+S2+S3+…+Sn=(    )。
选项 A、16
B、20
C、24
D、28
E、30
答案C
解析 本题考查平面几何和等比数列。
根据四边形性质可知：任意四边形各边中点依次连接后所得的四边形是平行四边形，且其面积为原四边形面积的，那么由题干知S1=12，那么一定有S2=S2=3，…
即：S1，S2，S3，…构成一个首项为S1=12，公比q=的等比数列，结合等比数列公式有
S1+S2+S3+…+Sn=，当n趋于无穷大时()n→0，
因此有S1+S2+S3+…+Sn==24．
故选项C正确。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lyia777K
本试题收录于： 管理类联考综合能力题库专业硕士分类
0

管理类联考综合能力

专业硕士

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)