2. 考研
  3. 已知向量β=(α1,α2,α3,α4)T可以由α1=(1，0，0，1)T，α2=(1，1，0，0)T，α3=(0，2，一1，一3)T，α4=(0，0，3，3)T线性表出． 把向量β分别用α1,α2,α3,α4和它的极大线性无关组线性表出．

已知向量β=(α1,α2,α3,α4)T可以由α1=(1，0，0，1)T，α2=(1，1，0，0)T，α3=(0，2，一1，一3)T，α4=(0，0，3，3)T线性表出． 把向量β分别用α1,α2,α3,α4和它的极大线性无关组线性表出．

admin2014-02-06  51
问题 已知向量β=(α1,α2,α3,α4)T可以由α1=(1，0，0，1)T，α2=(1，1，0，0)T，α3=(0，2，一1，一3)T，α4=(0，0，3，3)T线性表出．
把向量β分别用α1,α2,α3,α4和它的极大线性无关组线性表出．
选项
答案方程组①的通解是：x1=a1—a2+2a3—6t，x2=a2—2a3+6t，x3=a3—3t，x4=t，其中t为任意常数，所以β=(a1—a2+2a3—6t)α1+(a2—2a3+6t)α2+(a3—3t)α3+tα4，其中t为任意常数．由②把α4代入，得β=(a1—a2+2a3)α1+(a2—2a3)α2+a3α3．
解析
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考研数学三

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