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把自然数n的各位数字之和记为Sn,如n=38,Sn=3+8=11。若对某些自然数n满足n-Sn=2007,则n最大值是( )。
把自然数n的各位数字之和记为Sn,如n=38,Sn=3+8=11。若对某些自然数n满足n-Sn=2007,则n最大值是( )。
admin
2011-01-10
76
问题
把自然数n的各位数字之和记为Sn,如n=38,Sn=3+8=11。若对某些自然数n满足n-Sn=2007,则n最大值是( )。
选项
A、2010
B、2016
C、2019
D、2117
答案
C
解析
当n-S
n
=2007时,n为
的形式,依题意有
,可得2000+10a+b-2-a-b=2007,得出a=1。当b取最大值9时,n有最大为2019。故选C。
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