设函数f(x)满足等式f(x)=+2∫12f(x)dx． (1)求f(x)的表达式； (2)确定反常积分∫1+∞f(x) dx的敛散性．

admin2016-11-25 22

问题设函数f(x)满足等式f(x)=

+2∫₁²f(x)dx．
(1)求f(x)的表达式；
(2)确定反常积分∫₁^+∞f(x) dx的敛散性．

选项

答案令∫₁²+(x)dx=a． (1)对f(x)=[*]+2∫₁²+(x)如两边同时取之积分． ∫₁²f(x)dx=∫₁²[*]dx+2∫₁²∫₁²f(x)dxdx =2∫₁²f(x)dx∫₁²dx． [*] ∴发散．

解析

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数学

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