微分方程y’+y=0的通解为( )．

admin2010-12-13 5

问题微分方程y’+y=0的通解为( )．

选项 A、y=e^x
B、y=e^-x
C、y=Ce^x
D、y=Ce^-x

答案D

解析本题考查的知识点为一阶微分方程的求解．
可以将方程认作可分离变量方程；也可以将方程认作一阶线性微分方程；还可以仿二阶线性常系数齐次微分方程，并作为特例求解．
解法1 将方程认作可分离变量方程．
分离变量

两端分别积分

或 y=Ce^-x．
解法2 将方程认作一阶线性微分方程．由通解公式可得

解法3 认作二阶常系数线性齐次微分方程特例求解：
特征方程为r+1=0，
特征根为 r=-1，
方程通解为 y=Ce^-x．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/m23C777K

高等数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)