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  3. 红星中学的四位老师在高考前对某理科毕业班学生的前景进行推测，他们特别关注班里的两个尖子生。张老师说：“如果余涌能考上清华，那么方宁也能考上清华。”李老师说：“依我看这个班没人能考上清华。”王老师说：“不管方宁能否考上清华，余涌都考不上清华。”赵老师说：“我

红星中学的四位老师在高考前对某理科毕业班学生的前景进行推测，他们特别关注班里的两个尖子生。张老师说：“如果余涌能考上清华，那么方宁也能考上清华。”李老师说：“依我看这个班没人能考上清华。”王老师说：“不管方宁能否考上清华，余涌都考不上清华。”赵老师说：“我

admin2018-03-02  67
问题 红星中学的四位老师在高考前对某理科毕业班学生的前景进行推测，他们特别关注班里的两个尖子生。张老师说：“如果余涌能考上清华，那么方宁也能考上清华。”李老师说：“依我看这个班没人能考上清华。”王老师说：“不管方宁能否考上清华，余涌都考不上清华。”赵老师说：“我看方宁考不上清华，但余涌能考上清华。”高考的结果证明，四位老师中只有一人的推测成立。
    如果上述断定是真的，则以下哪项也一定是真的?
选项 A、李老师的推测成立。
B、王老师的推测成立。
C、赵老师的推测成立。
D、如果方宁考不上清华，则张老师的推测成立。
E、如果方宁考上了清华，则张老师的推测成立。
答案E
解析 真假话问题。
    题干有以下断定(其中只有一真)：
    张：余→方=﹁余∨方。
    李：没有人考上清华。
    王：﹁余。
    赵：﹁方∧余。
    张和赵的话矛盾，必有一真一假，但哪个为真哪个为假不能判断，排除C项。
    故李和王的话为假，排除A、B项。
    由李的话为假可知，有人考上了清华。
    由王的话为假可知，余涌考上了清华。
    D项，若方宁考不上清华，又由余涌考上了清华，得：﹁方∧余，故：“﹁余∨方”必为假，即张老师的话为假，排除D项。
    E项，若方宁考上了清华，则“﹁余∨方”为真，即张老师的话为真，选E项。
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