红星中学的四位老师在高考前对某理科毕业班学生的前景进行推测，他们特别关注班里的两个尖子生。张老师说：“如果余涌能考上清华，那么方宁也能考上清华。”李老师说：“依我看这个班没人能考上清华。”王老师说：“不管方宁能否考上清华，余涌都考不上清华。”赵老师说：“我

admin2018-03-02 52

问题红星中学的四位老师在高考前对某理科毕业班学生的前景进行推测，他们特别关注班里的两个尖子生。张老师说：“如果余涌能考上清华，那么方宁也能考上清华。”李老师说：“依我看这个班没人能考上清华。”王老师说：“不管方宁能否考上清华，余涌都考不上清华。”赵老师说：“我看方宁考不上清华，但余涌能考上清华。”高考的结果证明，四位老师中只有一人的推测成立。
如果上述断定是真的，则以下哪项也一定是真的?

选项 A、李老师的推测成立。
B、王老师的推测成立。
C、赵老师的推测成立。
D、如果方宁考不上清华，则张老师的推测成立。
E、如果方宁考上了清华，则张老师的推测成立。

答案E

解析真假话问题。
题干有以下断定(其中只有一真)：
张：余→方=﹁余∨方。
李：没有人考上清华。
王：﹁余。
赵：﹁方∧余。
张和赵的话矛盾，必有一真一假，但哪个为真哪个为假不能判断，排除C项。
故李和王的话为假，排除A、B项。
由李的话为假可知，有人考上了清华。
由王的话为假可知，余涌考上了清华。
D项，若方宁考不上清华，又由余涌考上了清华，得：﹁方∧余，故：“﹁余∨方”必为假，即张老师的话为假，排除D项。
E项，若方宁考上了清华，则“﹁余∨方”为真，即张老师的话为真，选E项。

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