【2014年河南省第44题】公司举办的内部业务知识竞赛有若干人参加,所有参赛者获得的名次之和为300,且所有人没有并列名次。其中,销售部门、售后服务部门和技术部门参赛者获得的名次平均数分别为11.3、10.4和9.2,问其他部门获得的名次最高为多少?

admin2019-07-03  31

问题 【2014年河南省第44题】公司举办的内部业务知识竞赛有若干人参加,所有参赛者获得的名次之和为300,且所有人没有并列名次。其中,销售部门、售后服务部门和技术部门参赛者获得的名次平均数分别为11.3、10.4和9.2,问其他部门获得的名次最高为多少?

选项 A、16
B、18
C、20
D、21

答案C

解析 设参赛人数为n,参赛者名次是首项和公差均为1、项数为n的等差数列,则n(n+1)÷2=300,解得n=24。根据“三个部门的名次之和均为整数”且每个部门人数均要小于24,则可直接确定销售、售后服务、技术部门人数分别为10、5、5,则其他部门获得的名次之和为300-(11.3×10+10.4×5+9.2×5)=89,且人数有24-10-5-5=4人,要使这4人中一人名次最高,根据最差原则其余三人名次为24、23、22,则可保证第四人名次最高为89-24-23-22=20。
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