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小孟驾驶汽车沿一条笔直公路匀速行驶。某一时刻,小孟先看到路边的第一个里程碑,上面刻的公里数x为两位数。半小时后,他又看到第二个里程碑,上面刻的公里数Y恰好由x的十位数和个位数交换位置所成。又过了半小时,他看到第三个里程碑,上面刻的z恰好由x的两位数中间添一
小孟驾驶汽车沿一条笔直公路匀速行驶。某一时刻,小孟先看到路边的第一个里程碑,上面刻的公里数x为两位数。半小时后,他又看到第二个里程碑,上面刻的公里数Y恰好由x的十位数和个位数交换位置所成。又过了半小时,他看到第三个里程碑,上面刻的z恰好由x的两位数中间添一
admin
2021-11-08
21
问题
小孟驾驶汽车沿一条笔直公路匀速行驶。某一时刻,小孟先看到路边的第一个里程碑,上面刻的公里数x为两位数。半小时后,他又看到第二个里程碑,上面刻的公里数Y恰好由x的十位数和个位数交换位置所成。又过了半小时,他看到第三个里程碑,上面刻的z恰好由x的两位数中间添一个0所成。再过一小时,小孟自看到第一个里程碑起共驾驶了( )千米。
选项
A、120
B、150
C、180
D、200
答案
C
解析
方法一,将x表示为
,则Y为
,从X到Y经过半小时,半小时走
=9(b-a)。因为行驶的速度不变,再过一个小时,自看到第一个里程碑起共驾驶4个9(b-a)。所以所求路程一定是9的倍数,只有C项符合。故本题选C。
方法二,将X表示为
。从X到Y经过半小时,从Y到Z经过半小时,则有Z-Y=Y-X。X、Y均为两位数,则这个差值应为两位数或一位数,此时z的首位只能为1,即a=1,有100+b-(106+1)=106+1-(10+b),解得b=6。则X=16,Y=61,Z=106,每半小时可行驶61-16=45千米。再过一个小时,自看到第一个里程碑起共驾驶了2个小时,2÷0.5×45=180千米。故本题选C。
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