小孟驾驶汽车沿一条笔直公路匀速行驶。某一时刻，小孟先看到路边的第一个里程碑，上面刻的公里数x为两位数。半小时后，他又看到第二个里程碑，上面刻的公里数Y恰好由x的十位数和个位数交换位置所成。又过了半小时，他看到第三个里程碑，上面刻的z恰好由x的两位数中间添一

admin2021-11-08 22

问题小孟驾驶汽车沿一条笔直公路匀速行驶。某一时刻，小孟先看到路边的第一个里程碑，上面刻的公里数x为两位数。半小时后，他又看到第二个里程碑，上面刻的公里数Y恰好由x的十位数和个位数交换位置所成。又过了半小时，他看到第三个里程碑，上面刻的z恰好由x的两位数中间添一个0所成。再过一小时，小孟自看到第一个里程碑起共驾驶了( )千米。

选项 A、120
B、150
C、180
D、200

答案C

解析方法一，将x表示为

，则Y为

，从X到Y经过半小时，半小时走

=9(b-a)。因为行驶的速度不变，再过一个小时，自看到第一个里程碑起共驾驶4个9(b-a)。所以所求路程一定是9的倍数，只有C项符合。故本题选C。
方法二，将X表示为

。从X到Y经过半小时，从Y到Z经过半小时，则有Z-Y=Y-X。X、Y均为两位数，则这个差值应为两位数或一位数，此时z的首位只能为1，即a=1，有100+b-(106+1)=106+1-(10+b)，解得b=6。则X=16，Y=61，Z=106，每半小时可行驶61-16=45千米。再过一个小时，自看到第一个里程碑起共驾驶了2个小时，2÷0.5×45=180千米。故本题选C。