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设函数F(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内可导,且f(0)+f(1)+f(2)=3,f(3)=1,试证必存在ξ∈(0,3),使fˊ(ξ)=0.
设函数F(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内可导,且f(0)+f(1)+f(2)=3,f(3)=1,试证必存在ξ∈(0,3),使fˊ(ξ)=0.
admin
2012-05-15
103
问题
设函数F(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内可导,且f(0)+f(1)+f(2)=3,f(3)=1,试证必存在ξ∈(0,3),使fˊ(ξ)=0.
选项
答案
由题设,f(x)在[0,3]上连续,则f(x)在[0,2]上也必然连续,则在[0,2]上f(x)必有最大值M和最小值m,因而m≤f(0)≤M,m≤f(1)≤M,m≤f(2)≤[*]
解析
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考研数学三
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