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微分方程y"-4y=4的通解是:(C1,C2为任意常数)
微分方程y"-4y=4的通解是:(C1,C2为任意常数)
admin
2016-07-31
43
问题
微分方程y"-4y=4的通解是:(C
1
,C
2
为任意常数)
选项
A、C
1
e
2x
-C
2
e
-2x
+1
B、C
1
e
2x
+C
2
e
2x
-1
C、e
2x
-e
-2x
+1
D、C
1
e
2x
+C
2
e
-2x
-2
答案
B
解析
本题为二阶常系数线性非齐次方程。
非齐次通解y=齐次的通解y+非齐次一个特解y
*
,y"-4y=0,特征方程r
2
-4=0,r=±2。齐次通解为y=C
1
e
-2x
+C
2
e
2x
。
将y
*
=-1代入非齐次方程,满足方程,为非齐次特解。
故通解y=C
1
e
-2x
+C
2
e
2x
-1。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/m8lf777K
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基础考试(上午)题库注册土木工程师(岩土)分类
0
基础考试(上午)
注册土木工程师(岩土)
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