2. 公务员
  3. 已知函数f(x)=(x2—。 (1)判断函数的单调性，并求出极值； (2)求出该函数在闭区间[一1，4]上的最大值、最小值。

已知函数f(x)=(x2—。 (1)判断函数的单调性，并求出极值； (2)求出该函数在闭区间[一1，4]上的最大值、最小值。

admin2019-04-05  53
问题 已知函数f(x)=(x2—。
  (1)判断函数的单调性，并求出极值；
  (2)求出该函数在闭区间[一1，4]上的最大值、最小值。
选项
答案(1)由已知f’(x)=[*]，令f’(x)=0得x=1。 当x＞2时，则f’(x)＞0，所以f(x)单调递增； 当1＜x＜2时，则f’(x)＜0，所以f(x)单调递减； f(2)=0，此时f(x)有极小值0； 当0＜x＜1时，则f’(x)＞0，所以f(x)单调递增； f(1)=1，此时f(x)有极大值1； 当x＜0时，则f’(x)＜0，所以f(x)单调递减； f(0)=0，此时f(x)有极小值0。 (2)由已知得f(一1)=[*]=4。 结合(1)可知，该函数f(x)在闭区间[一1，4]上的最大值为4，最小值为0。
解析
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