冲床使用冲头在钢板上冲直径为d的圆孔，钢板的厚度t=10mm，钢板剪切强度极限为τb，冲头的挤压许可应力[σm]=2τb，钢板可冲圆孔的最小直径d是( )。

admin2018-10-12 56

问题冲床使用冲头在钢板上冲直径为d的圆孔，钢板的厚度t=10mm，钢板剪切强度极限为τ_b，冲头的挤压许可应力[σ_m]=2τ_b，钢板可冲圆孔的最小直径d是( )。

选项 A、d=80mm
B、d=40mm
C、d=20mm
D、d=5mm

答案C

解析冲头挤压应力σ=4F／(πd²)≤[σ_m]，其中，[σ_m]=2τ_b，则F≤πd²τ_b／4；钢板剪切应力τ=F／(πdt)≤τ_b，则F≤τ_bπdt。联立以上二式，πd²τ_b／2=τ_bπdt，解得d=2t=20mm。

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