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一直角三角形的两直角边的长度之和为14,假如这个三角形的周长与面积数值相等,那么该三角形的面积为( )。
一直角三角形的两直角边的长度之和为14,假如这个三角形的周长与面积数值相等,那么该三角形的面积为( )。
admin
2018-05-06
47
问题
一直角三角形的两直角边的长度之和为14,假如这个三角形的周长与面积数值相等,那么该三角形的面积为( )。
选项
A、20
B、22.5
C、24
D、24.5
答案
C
解析
设直角三角形的两直角边分别是x、y,则面积为
xy,周长为
,由于面积数值等于周长,则
,又x+y=14,可解得
xy=24。此题也可由两直角边长度之和为14立刻联想到勾股数(6、8、10),直接代入以后发现符合条件。
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