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  3. 设A是三阶矩阵，α1=(1，0，1)T，α2=(1，1，0)T是A的属于特征值1的特征向量，α3=(0，1，2)T是A的属于特征值-1的特征向量，则：

设A是三阶矩阵，α1=(1，0，1)T，α2=(1，1，0)T是A的属于特征值1的特征向量，α3=(0，1，2)T是A的属于特征值-1的特征向量，则：

admin2017-08-07  71
问题 设A是三阶矩阵，α1=(1，0，1)T，α2=(1，1，0)T是A的属于特征值1的特征向量，α3=(0，1，2)T是A的属于特征值-1的特征向量，则：
选项 A、α1-α2是A的属于特征值1的特征向量
B、α1-3是A的属于特征值1的特征向量
C、α1-α3是A的属于特征值2的特征向量
D、α1+α2+α3是A的属于特征值1的特征向量
答案A
解析 已知α1，α2是矩阵A属于特征值1的特征向量，即有Aα1=1．α1，Aα2=1．α2成立，则A(α1-α2)=1．(α1-α2)，α1-α2为非零向量，因此α1-α2是A属于特征值1的特征向量。
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