设A是三阶矩阵,α1=(1,0,1)T,α2=(1,1,0)T是A的属于特征值1的特征向量,α3=(0,1,2)T是A的属于特征值-1的特征向量,则:

admin2017-08-07  23

问题 设A是三阶矩阵,α1=(1,0,1)T,α2=(1,1,0)T是A的属于特征值1的特征向量,α3=(0,1,2)T是A的属于特征值-1的特征向量,则:

选项 A、α12是A的属于特征值1的特征向量
B、α1-3是A的属于特征值1的特征向量
C、α13是A的属于特征值2的特征向量
D、α123是A的属于特征值1的特征向量

答案A

解析 已知α1,α2是矩阵A属于特征值1的特征向量,即有Aα1=1.α1,Aα2=1.α2成立,则A(α12)=1.(α12),α12为非零向量,因此α12是A属于特征值1的特征向量。
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