设有直线，则该直线必定 ( )

admin2017-03-30 2

问题设有直线

，则该直线必定 ( )

选项 A、过原点且垂直于x轴
B、过原点且平行于x轴
C、不过原点，但垂直于x轴
D、不过原点，且不平行于x轴

答案A

解析首先需要指出，若直线的标准式方程为

则约定有x—x₀=0，

，这意味着所给直线在平面x=x₀上．
由直线的标准式方程

可知所给直线过原点．事实上，也可以将原点坐标(0，0，0)代入所给直线方程验证，可知其成等式，即(0，0，0)在所给直线上．
由于所给直线的方向向量s=(0，4，－3)，而x轴正向方向上的单位向量i=(1，0，0)．因此s⊥i，即所给直线与x轴垂直．故知所给直线过原点且与x轴垂直，应选A．

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数学

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