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  3. 简述先付年金和后付年金换算关系。

简述先付年金和后付年金换算关系。

admin2011-02-19  28
问题 简述先付年金和后付年金换算关系。
选项
答案先付年金是指一定时期内每期期初等额收付的系列款项,又称即付年金或预付年金。先付年金与后付年金的区别仅在于收付款时间的不同。因此,计算先付年金的终值和现值时,可在后付年金计算公式的基础上进行调整。(1)先付年金终值。先付年金终值是指一定时期内每期期初等额收付款项的复利终值之和。n期先付年金与n期后付年金的收付款次数相同,但由于收付款时间不同,n期先付年金终值比n期后付年金终值多计算一期利息。所以,可以先求出n期后付年金终值,然后再乘以(1+i)就是n期先付年金的终值。其计算公式为:Vn=ABFVIFAi,nB(1+i)此外,根据n期先付年金终值和n+1期后付年金终值的关系还可以推导出另一公式。假设n期先付年金在第n年末同样也收支年金A,这时的终值就变为求n+1期后付年金终值,求得的结果再减去A便是n期先付年金的终值。其计算公式为:Vn=ABFVIFAi,n+1-A(2)先付年金现值。先付年金现值是指一定时期内每期期初等额收付款项的复利现值之和。n期先付年金现值与n期后付年金现值的收付款次数相同,但由于收付款时间不同,n期后付年金现值比n期先付年金现值多贴现一期。所以,可以先求出n期后付年金现值,然后再乘以(1+i)就是n期先付年金的现值。其计算公式为:V0=ABPVIFAi,nB(1+i)此外,根据n期先付年金现值和n-1期后付年金现值的关系还可以推导出另一公式。假设n期先付年金在第0年初没有收支年金A,这时的现值就变为求n-1期后付年金的现值,求得的结果再加上一期不需要贴现的收支年金A便是n期先付年金的现值。其计算公式为:V0=ABPVIFAi,n-1+A=AB(PVIFAi,n-1+1)
解析
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