设A,B是二随机事件;随机变量试证明随机变量X和Y不相关的充分必要条件是A与B相互独立.

admin2014-04-10  29

问题 设A,B是二随机事件;随机变量试证明随机变量X和Y不相关的充分必要条件是A与B相互独立.

选项

答案由题设,记P(A)=p1,则P(x=1)=p1,从而P(X=-1)=1-p1.记P(B)=p2,则0 P(Y=1)=p2,且P(Y=-1)=1-P2.因此有E(X)=p1-(1-p1)=2p1-1,E(Y)=p2-(1-P2)=2p2-1.由于X,Y的取值只能为1和-1,从而P(XY=1)=P(X=1,Y=1)+P(X=-1,Y=-1) [*]

解析
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