(2014吉林)某学校组织一次教工接力比赛，共准备了25件奖品分发给获得一、二、三等奖的职工。为设计获得各级奖励的人数，制订了两种方案：若一等奖每人发5件，二等奖每人发3件，三等奖每人发2件，刚好发完奖品；若一等奖每人发6件，二等奖每人发3件，三等奖每人发

admin2020-05-20 43

问题 (2014吉林)某学校组织一次教工接力比赛，共准备了25件奖品分发给获得一、二、三等奖的职工。为设计获得各级奖励的人数，制订了两种方案：若一等奖每人发5件，二等奖每人发3件，三等奖每人发2件，刚好发完奖品；若一等奖每人发6件，二等奖每人发3件，三等奖每人发1件，也刚好发完奖品。则获得二等奖的教工有多少人?

选项 A、6
B、5
C、4
D、3

答案A

解析设获得一等奖、二等奖、三等奖的职工分别为x、y、z人，可列方程组：

人数一定是整数，所以本题为限定性不定方程。
②式乘2之后减去①式得到：7x＋3y＝25。
结合选项，只有当y＝6时，x有整数解，此时x＝1，z＝1。
故正确答案为A。

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