某投资者2007年年初准备投资购买股票,现有甲、乙、丙三家公司可供选择,甲、乙、丙三家公司的有关资料如下: (1)2007年年初甲公司发放的每股股利为4元,股票每股市价为18元;预期甲公司未来 2年内股利固定增长率为15%,在此以后转为零增长;

admin2009-04-20  25

问题 某投资者2007年年初准备投资购买股票,现有甲、乙、丙三家公司可供选择,甲、乙、丙三家公司的有关资料如下:
   (1)2007年年初甲公司发放的每股股利为4元,股票每股市价为18元;预期甲公司未来 2年内股利固定增长率为15%,在此以后转为零增长;
   (2)2007年年初乙公司发放的每股股利为1元,股票每股市价为6.8元;预期乙公司股利将持续增长,年固定增长率为6%;
   (3)2007年年初丙公司发放的每股股利为2元,股票每股市价为8.2元;预期丙公司未来2年内股利固定增长率为18%,在此以后转为固定增长,年固定增长率为45;假定目前无风险收益率为8%,市场上所有股票的平均收益率为16%,甲、乙;丙三家公司股票的β系数分别为2、1.5和2.5。
   要求:
   (1)分别计算甲、乙、丙三家公司股票的必要收益率;
   (2)分别计算甲、乙、丙三家公司股票的市场价值;
   (3)通过计算股票价值并与股票市价相比较,判断甲、乙、丙三家公司股票是否应当购买;
   (4)假设按照40%、30%和30%的比例投资购买甲、乙、丙三家公司股票构成投资组合,计算该投资组合的综合β系数和组合的必要收益率。

选项

答案(1)根据资本资产定价模型,计算甲、乙、丙三家公司股票的必要收益率: 甲公司股票的必要收益率=8%+2×(16%-8%)=24% 乙公司股票的必要收益率=8%+1.5×(16%-8%)=20% 丙公司股票的必要收益率=8%+2.5×(16%-8%)=28% (2)计算甲、乙、丙三家公司股票的市场价值: 甲公司的股票价值=4(1+15%)×(P/A,24%,1)+4(1+155)×(P/A,24%,2)+[4(1+15%)2/24%]×(P/F,24%,2) =3.7099+3.4406+14.3359≈21.49(元) 乙公司的股票价值=1×(1+6%)÷(20%-6%)≈7.57(元) 丙公司的股票价值=2(1+18%)×(P/A,28%,1)+2(1+18%)2×(P/A, 28%,2)+[2(1+18%)2(1+4%)/(28%-4%)]×(P/F,28%,2)=1.8439+1.6998+7.366≈10.91(元) (3)由于甲、乙、丙三家公司股票的价值大于其市价,所以应该购买。 (4)综合β系数2×40%+1.5×30%+2.5×30%=2。 组合的必要收益率=8%+2×(16%-8%)=24%。

解析
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