有一个长为5,宽为3的矩形ABCD,有一个小孩站在A点不动, 另一个小孩在BC边上随机而无确定方向地跑,问两小孩之间相隔距离≥5的概率?

admin2022-12-09  65

问题 有一个长为5,宽为3的矩形ABCD,有一个小孩站在A点不动, 另一个小孩在BC边上随机而无确定方向地跑,问两小孩之间相隔距离≥5的概率?

选项 A、4/5
B、1/3
C、1/5
D、2/3
E、1/2

答案C

解析 分母为所有可能的取法,在这里即为BC的总长度5;分子为满足要求的取法,设在BC上的小孩和B点相距x,要使两小孩的距离≥5,那么有32+x2≥52,得到x≥4;这样两小孩之间相距≥5的概率为:(5-4)/5=1/5,所以选择C。
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