已知，XA＋2B＝AB＋2X，求X2017．

admin2016-10-21 12

问题已知

，XA＋2B＝AB＋2X，求X²⁰¹⁷．

选项

答案由XA＋2B＝AB＋2X化得：X(A－2E)＝(A－2E)B，即 X＝(A－2E)B(A－2E)^-1，则X²⁰¹⁷＝(A－2E)B²⁰¹⁷(A－2E)^-1＝(A－2E)B(A－2E)^-1＝X．再从关于X的矩阵方程X(A－2E)＝(A－2E)B用初等变换法求解X： ((A－2E)^T｜B(A－2E)^T)＝(A^T－2E｜β(A^T－2E)) [*]

解析

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考研数学二

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