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  3. 已知，XA＋2B＝AB＋2X，求X2017．

已知，XA＋2B＝AB＋2X，求X2017．

admin2016-10-21  25
问题 已知，XA＋2B＝AB＋2X，求X2017．
选项
答案由XA＋2B＝AB＋2X化得：X(A－2E)＝(A－2E)B，即 X＝(A－2E)B(A－2E)-1， 则X2017＝(A－2E)B2017(A－2E)-1＝(A－2E)B(A－2E)-1＝X． 再从关于X的矩阵方程X(A－2E)＝(A－2E)B用初等变换法求解X： ((A－2E)T｜B(A－2E)T)＝(AT－2E｜β(AT－2E)) [*]
解析
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考研数学二

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