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  3. [2005年，第1题]设a，b都是向量，下列说法正确的是( )。

[2005年，第1题]设a，b都是向量，下列说法正确的是( )。

admin2016-04-12  43
问题 [2005年，第1题]设a，b都是向量，下列说法正确的是(    )。
选项 A、(a+b).(a-b)=｜a｜2-｜b｜2
B、a.(a.b)=｜a｜2b
C、(a+b)×(a-b)=a×a-b×b
D、(a.b)2=｜a｜2｜b｜2
答案A
解析 利用向量数量积的分配律以及a.a=｜a｜2，有(a+b).(a-b)=a.a+b.a-a.b-b.b=｜a｜2-｜b｜2选项B和D在数量积中使用了结合律，所以是错误的；选项C在向量积中使用了交换律，故也是错误的。应选A。
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