[2005年，第1题]设a，b都是向量，下列说法正确的是( )。

admin2016-04-12 42

问题 [2005年，第1题]设a，b都是向量，下列说法正确的是( )。

选项 A、(a+b).(a-b)=｜a｜²-｜b｜²
B、a.(a.b)=｜a｜²b
C、(a+b)×(a-b)=a×a-b×b
D、(a.b)²=｜a｜²｜b｜²

答案A

解析利用向量数量积的分配律以及a.a=｜a｜²，有(a+b).(a-b)=a.a+b.a-a.b-b.b=｜a｜²-｜b｜²选项B和D在数量积中使用了结合律，所以是错误的；选项C在向量积中使用了交换律，故也是错误的。应选A。

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