某校有7名优秀的学生G、H、L、M、U、W和Z。暑假期间,学校将派他们去英国和美国考察。该校只有这7名学生参加这次活动,每人恰好去这两个国家中的一个,考虑到每个学生的特长,这次活动必须满足以下条件: (1)如果G去英国,则H去美国。 (2)

admin2016-08-26  33

问题 某校有7名优秀的学生G、H、L、M、U、W和Z。暑假期间,学校将派他们去英国和美国考察。该校只有这7名学生参加这次活动,每人恰好去这两个国家中的一个,考虑到每个学生的特长,这次活动必须满足以下条件:
    (1)如果G去英国,则H去美国。
    (2)如果L去英国,则M和U都去美国。
    (3)W所去的国家与Z所去的国家不同。
    (4)U所去的国家与G所去的国家不同。
    (5)如果Z去英国,则H也去英国。
最多可以有几个学生一起去英国?

选项 A、2个。
B、3个。
C、4个。
D、5个。
E、6个。

答案C

解析 这是一道分组题。条件表达如下:
    (1)G英→H美
    (2)L英→MU美
    (3)W/Z
    (4)U/G
    (5)Z英→H英
    由(3)知,W,Z中至少1人去美国;由(4)知,U,G中至少1人去美国。
    也就是说,至少2人一定要去美国,也即最多有5人去英国。
    而5人去英国是不可能的,因为,此时剩下的H,L,M都要去英国,而这与条件(2)矛盾。
    因此,去英国的最多人数只能是4人。比如,H、M、U、Z这4人去英国与题干条件没矛盾。
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