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D公司是一家上市公司，其股票于2009年8月1日的收盘价为每股40元。有一种以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为30元，到期时间是3个月。3个月以内公司不会派发股利，3个月以后股价有2种变动的可能：上升到50元或者下降到32元。3个月到期的国库券利率为

admin2014-06-02  57
问题 D公司是一家上市公司，其股票于2009年8月1日的收盘价为每股40元。有一种以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为30元，到期时间是3个月。3个月以内公司不会派发股利，3个月以后股价有2种变动的可能：上升到50元或者下降到32元。3个月到期的国库券利率为4%(年名义利率)。
   要求：
利用风险中性原理，计算D公司股价的上行概率和下行概率，以及看涨期权的价值。
选项
答案股价上升百分比=(50-40)/40×100%=25%，股价下降百分比=(40-32)/40×100%=20% 期望报酬率=4%/4=上行概率×25%-(1-上行概率)×20% 上行概率=0.4667 下行概率=1-上行概率=0.5333 Cu=50-30=20(元) Cd=32-30=2(元) 期权价值=(20×0.4667+2×0.5333)/(1+1%)=10.30(元)
解析
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