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设实数x满足不等式,则2|x一1|+|x+4|的最小值是( )。
设实数x满足不等式,则2|x一1|+|x+4|的最小值是( )。
admin
2018-03-17
73
问题
设实数x满足不等式
,则2|x一1|+|x+4|的最小值是( )。
选项
A、5
B、7
C、3
D、1
E、0
答案
A
解析
将不等式
两边同时乘以30,则得
15(3x—1)+39≥10(4x一2)+6(6x一3),
解该不等式得x≤2。
当x≤一4时,2|x一1|+|x一4|=一2(x一1)一(x+4)=一3x一2,x=一4时,一3x一2最小,最小值为10。
当一4≤x≤1时,2|x一1|+|x一4|=一2(x一1)+(x+4)=一x+6,x=1时,一x+6最小,最小值为5。
当1≤x≤2时,2|x一1|+|x一4|=2(x一1)+(x+4)=3x+2,x=1时,3x+2最小,最小值为5。
综上所述,可知2|x一1|+|x+4|的最小值是5。因此选A。
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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