求证：当x＞0时，(x2-1)lnx≥(x—1)2．

admin2011-06-20 24

问题求证：当x＞0时，(x²-1)lnx≥(x—1)²．

选项

答案令F(x)=lnx-[*]，则F(x)在(0，+∞)上连续．又F’(x)=[*]＞0，所以F(x)在(0，+∞)上单调递增，于是， (1)当0＜x＜1时，F(x)＜F(1)=0，即lnx＜[*]，又x²—1＜0,所以(x²-1)lnx＞(x-1)² (2)当x≥1时，F(x)≥F(1)=0，即lnx≥[*]，又x²-1≥0，乘以不等式两边，得(x²-1)lnx≥(x-1)²．综合(1)(2)，当x＞0时，总有(x²-1)lnx≥(x-1)²．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mS1C777K

本试题收录于：数学题库普高专升本分类

数学

普高专升本

相关试题推荐

下列四项中，不合法的IP地址是________。
小王收集了某地部分市场菜篮子价格数据。并使用Excel2010软件进行数据处理，如下图所示：请回答下列问题：若将C3：H3单元格的数值小数位数设置0，则I3单元格中显示的值_____。(填字母：A．变大B．不变C．变小)
使用Excel2010中的_____功能，可以预置一种单元格格式，并在指定的某种条件被满足时自动应用于目标单元格。
在Powerpoint2010的幻灯片上可以插入多种对象，除了可以插入图形、图表外，还可以插入公式、声音和视频。
在使用Excel2010中的高级筛选功能时，必须先建立一个条件区域，以下关于条件区域的说法正确的是_____________。
积分=____________.
方程y’一2y=3的通解是y=__________．
幂级数的和函数是__________。
设f(x)在[1,2]上连续，在(1，2)内可导，且f(2)=2，证明存在ξ∈(1,2)，使得
已知，则常数C=_____．

随机试题

速录机键盘可以实现的功能不包括（）
Everyone______tomakeaproposal.
A．单纯随机抽样B．系统抽样C．分层抽样D．整群抽样E．多阶段抽样口腔健康调查的抽样方法中按一定顺序，机械地每隔若干单位抽取一个单位作为调查对象的是
Ⅱ类精密进近灯光系统的侧边灯发()光。
0℃以下仍能移动，聚集，并发生冻胀的水是（）。
借贷记账法下，资产类账户与费用(成本)类账户通常都有期末余额，而且在借方。()
“节食族”是指那些早餐吃水果、午餐吃蔬菜，几乎不吃高热量食物的人。在这个物品丰盛的时代，过度节食，就像把一个5岁的孩子带进糖果店，却告诉他只能吃一个果冻。营养专家指出，这种做法既不科学也不合乎情理。如果以下哪项陈述为真，能给专家的观点以最有力的支
A.ariseB.thinkofC.tendtoD.consideredPhrases.A.itmaybe【T13】_________foolishB.misunderstan
用GHz来衡量计算机的性能，它指的是计算机的()。
Whocalledtheman?

最新回复(0)

求证：当x＞0时，(x2-1)lnx≥(x—1)2．

数学

普高专升本

下列四项中，不合法的IP地址是________。

小王收集了某地部分市场菜篮子价格数据。并使用Excel2010软件进行数据处理，如下图所示：请回答下列问题：若将C3：H3单元格的数值小数位数设置0，则I3单元格中显示的值_____。(填字母：A．变大B．不变C．变小)

使用Excel2010中的_____功能，可以预置一种单元格格式，并在指定的某种条件被满足时自动应用于目标单元格。

在Powerpoint2010的幻灯片上可以插入多种对象，除了可以插入图形、图表外，还可以插入公式、声音和视频。

在使用Excel2010中的高级筛选功能时，必须先建立一个条件区域，以下关于条件区域的说法正确的是_____________。

积分=____________.

方程y’一2y=3的通解是y=__________．

幂级数的和函数是__________。

设f(x)在[1,2]上连续，在(1，2)内可导，且f(2)=2，证明存在ξ∈(1,2)，使得

已知，则常数C=_____．

速录机键盘可以实现的功能不包括（）

Everyone______tomakeaproposal.

A．单纯随机抽样B．系统抽样C．分层抽样D．整群抽样E．多阶段抽样口腔健康调查的抽样方法中按一定顺序，机械地每隔若干单位抽取一个单位作为调查对象的是

Ⅱ类精密进近灯光系统的侧边灯发()光。

0℃以下仍能移动，聚集，并发生冻胀的水是（）。

借贷记账法下，资产类账户与费用(成本)类账户通常都有期末余额，而且在借方。()

A.ariseB.thinkofC.tendtoD.consideredPhrases.A.itmaybe【T13】_________foolishB.misunderstan

用GHz来衡量计算机的性能，它指的是计算机的()。

Whocalledtheman?