证明当x＞0时，(x2一1)lnx≥(x一1)2．

admin2016-06-27 40

问题证明当x＞0时，(x²一1)lnx≥(x一1)²．

选项

答案令f(x)=(x²一1)lnx~(x一1)²，易知f(1)=0．又 [*] 可见，当0＜x＜1时,f"’(x)＜0，当1＜x＜+∞时，f"’(x)＞0．因此，当0＜x＜+∞时，f”(x)＞f”(1)=2＞0．又由f’(x)是单调增函数，且f’(1)=0，所以当0＜x＜1时,f’(x)＜0；当1＜x＜+∞时，f’(x)＞0．因此，由f(x)≥f(1)=0(0＜x＜+∞)，即证得当x＞0时，(x²一1)lnx≥(x一1)²．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mTT4777K

考研数学三

相关试题推荐

习近平指出：“社会主义从来都是在开拓中前进的。”这对我们社会主义事业发展的深刻启示有()。
价值的主体性体现在()。
“为国也，观俗立法则治，察国事本则宜。不观时俗，不察国本，则其法立而民乱，事剧而功寡。”这说明走中国特色社会主义法治道路，必须坚持()。
传统教科书上说，人类的进化过程是一条直线，从最开始的爬行猿类，到最终的现代直立智人。然而，中国科学家运用新一代基因测序技术分析古代DNA时发现，人类进化过程并非这样井然有序，他们存在的时间点有交集，而且这种交集还较多。这表明()。
如果n个事件A1，A2，…，An相互独立，证明：将其中任何m(1≤m≤n)个事件改为相应的对立事件，形成的新的n个事件仍然相互独立；
设函数f(x)＝(x2－3x＋2)sinx，则方程fˊ(x)＝0在(0，π)内根的个数为()。
计算空间曲积分为螺线x＝cosθ，y＝sinθ，z＝θ，由A(1，0，0)到B(1，0，2π)的一段．
设f(x)=xsinx+cosx，下列命题中正确的是
设函数y=y(x)往(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=3/2的解．
设，求f(x)的间断点并判断其类型．

随机试题

舞蹈病的发病原因主要是
患者呛咳阵作，喉中痰鸣气粗，胸高胁胀，痰黄质稠，烦闷不安，汗出面赤，口苦，舌红苔黄腻，脉弦滑。宜选用
某女，月经周期为33～35天，经来淋漓至14日始净。诊断为
根据韦氏智力测验结果，个体智商在()以上称极优秀，智商小于()为智力缺损
在行政诉讼过程中，出现下列情形之一的应中止诉讼______。
听雨写下这个题目，便不自觉地在心里吟诵起那些熟悉的诗篇，而且大多是古人的句子。雨，大概是古典的。而且常常当人们进入一种诗化的境况，才会从喧嚣的市井声浪里逃出来，逃出来的耳朵才能听雨。听雨有三个条件：第一是心静而神动，心静者不为市井或朝野的得失荣辱
关于巨额财产来源不明罪，下列说法不正确的是()
[*]
A、P1P3AB、P2P3AC、AP3P2D、AP1P3B矩阵A作两次初等行变换可得到矩阵B，而AP3P2，AP1P3描述的是矩阵A作列变换，故应排除。该变换或者把矩阵A第一行的2倍加至第三行后，再第一、二两行互换可得到B；或者把矩阵A的第一、
Writea250-wordcompositionaboutyourpointofviewonOnlineSharingCulture.Yourcompositionistoinclude3paragraphs;1.

最新回复(0)

证明当x＞0时，(x2一1)lnx≥(x一1)2．

考研数学三

习近平指出：“社会主义从来都是在开拓中前进的。”这对我们社会主义事业发展的深刻启示有()。

价值的主体性体现在()。

“为国也，观俗立法则治，察国事本则宜。不观时俗，不察国本，则其法立而民乱，事剧而功寡。”这说明走中国特色社会主义法治道路，必须坚持()。

如果n个事件A1，A2，…，An相互独立，证明：将其中任何m(1≤m≤n)个事件改为相应的对立事件，形成的新的n个事件仍然相互独立；

设函数f(x)＝(x2－3x＋2)sinx，则方程fˊ(x)＝0在(0，π)内根的个数为()。

计算空间曲积分为螺线x＝cosθ，y＝sinθ，z＝θ，由A(1，0，0)到B(1，0，2π)的一段．

设f(x)=xsinx+cosx，下列命题中正确的是

设函数y=y(x)往(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=3/2的解．

设，求f(x)的间断点并判断其类型．

舞蹈病的发病原因主要是

患者呛咳阵作，喉中痰鸣气粗，胸高胁胀，痰黄质稠，烦闷不安，汗出面赤，口苦，舌红苔黄腻，脉弦滑。宜选用

某女，月经周期为33～35天，经来淋漓至14日始净。诊断为

根据韦氏智力测验结果，个体智商在()以上称极优秀，智商小于()为智力缺损

在行政诉讼过程中，出现下列情形之一的应中止诉讼______。

关于巨额财产来源不明罪，下列说法不正确的是()

[*]

A、P1P3AB、P2P3AC、AP3P2D、AP1P3B矩阵A作两次初等行变换可得到矩阵B，而AP3P2，AP1P3描述的是矩阵A作列变换，故应排除。该变换或者把矩阵A第一行的2倍加至第三行后，再第一、二两行互换可得到B；或者把矩阵A的第一、

Writea250-wordcompositionaboutyourpointofviewonOnlineSharingCulture.Yourcompositionistoinclude3paragraphs;1.