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口袋里共有红色、白色、蓝色三种颜色的小球22个。 下列说法正确的是( )。 ①口袋里至少有一种颜色的球少于7个 ②口袋里至少有一种颜色的球多于7个 ③口袋里任意两种颜色的球的数量之和都不超过21个
口袋里共有红色、白色、蓝色三种颜色的小球22个。 下列说法正确的是( )。 ①口袋里至少有一种颜色的球少于7个 ②口袋里至少有一种颜色的球多于7个 ③口袋里任意两种颜色的球的数量之和都不超过21个
admin
2013-06-03
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问题
口袋里共有红色、白色、蓝色三种颜色的小球22个。 下列说法正确的是( )。 ①口袋里至少有一种颜色的球少于7个 ②口袋里至少有一种颜色的球多于7个 ③口袋里任意两种颜色的球的数量之和都不超过21个
选项
A、①和②
B、②
C、②和③
D、①和③
答案
C
解析
由于“口袋里共有红色、白色、蓝色三种颜色小球22个”,也就是说任一种颜色的小球都至少有一个,显然,另两种颜色的小球的数量之和必然都不超过21个,即③正确。且22÷3=7……1,即可推出至少有一种颜色的小球多于7个,否则,假设三种颜色的小球数量都小于或等于7个,则总的小球的数量会小于或等于21个,与题干不符,因此②也正确。而三种颜色的小球个数可能分别为7、7、8个,因此①错误。正确答案选C。
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