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  3. 口袋里共有红色、白色、蓝色三种颜色的小球22个。 下列说法正确的是( )。 ①口袋里至少有一种颜色的球少于7个 ②口袋里至少有一种颜色的球多于7个 ③口袋里任意两种颜色的球的数量之和都不超过21个

口袋里共有红色、白色、蓝色三种颜色的小球22个。 下列说法正确的是( )。 ①口袋里至少有一种颜色的球少于7个 ②口袋里至少有一种颜色的球多于7个 ③口袋里任意两种颜色的球的数量之和都不超过21个

admin2013-06-03  58
问题 口袋里共有红色、白色、蓝色三种颜色的小球22个。    下列说法正确的是(    )。    ①口袋里至少有一种颜色的球少于7个    ②口袋里至少有一种颜色的球多于7个    ③口袋里任意两种颜色的球的数量之和都不超过21个
选项 A、①和②
B、②
C、②和③
D、①和③
答案C
解析 由于“口袋里共有红色、白色、蓝色三种颜色小球22个”，也就是说任一种颜色的小球都至少有一个，显然，另两种颜色的小球的数量之和必然都不超过21个，即③正确。且22÷3=7……1，即可推出至少有一种颜色的小球多于7个，否则，假设三种颜色的小球数量都小于或等于7个，则总的小球的数量会小于或等于21个，与题干不符，因此②也正确。而三种颜色的小球个数可能分别为7、7、8个，因此①错误。正确答案选C。
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