以下是关于某中学甲班同学参加夏令营的三个断定： (1)甲班有学生参加了夏令营。 (2)甲班所有学生都没有参加夏令营。 (3)甲班的蔡明没有参加夏令营。如果这三个断定中只有一项为真，则以下哪项一定为真?

admin2018-09-27 42

问题以下是关于某中学甲班同学参加夏令营的三个断定：
(1)甲班有学生参加了夏令营。
(2)甲班所有学生都没有参加夏令营。
(3)甲班的蔡明没有参加夏令营。
如果这三个断定中只有一项为真，则以下哪项一定为真?

选项 A、甲班同学并非都参加了夏令营。
B、甲班同学并非都没有参加夏令营。
C、甲班参加夏令营的学生超过半数。
D、甲班仅蔡明没有参加夏令营。
E、甲班仅蔡明参加了夏令营。

答案B

解析由性质命题的对当关系知，(1)和(2)互相矛盾，必有一真一假。因为三个断定中只有一真，因此(3)假。由(3)假，可得：甲班的蔡明参加了夏令营，继而可得：甲班同学并非都没有参加夏令营。因此，B项正确。

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