首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求函数f(x)=x2ln(1+x)在x=0处的n阶导数。
求函数f(x)=x2ln(1+x)在x=0处的n阶导数。
admin
2018-01-30
48
问题
求函数f(x)=x
2
ln(1+x)在x=0处的n阶导数。
选项
答案
当n=1时,f
’
(x)=2xln(1+x)+[*],则f
’
(0)=0; 当n=2时,f
’’
(x)=2ln(1+x)+[*],则f
’’
(0)=0; 当n≥2时,利用莱布尼茨公式[μ(x)ν(x)]
(n)
=[*]C
n
k
μ
(k)
(x)ν
(n-k)
(x)。 令μ(x)=x
2
,ν(x)=ln(1+x),则 μ
’
=2x,μ
’’
=2,μ
(n)
=0(n≥3),ν
(n)
=[*], 所以 f
(n)
(0)=C
n
2
μ
’’
(0)ν
(n-2)
(0)=[*].2.(一1)
n-1
.(n一3)!=[*]。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mUk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设(X,Y)为连续型随机向量,已知X的密度函数fX(x)及对一切x,在X=x的条件下Y的条件密度fY|X(y|x).求:(1)密度函数f(x,y);(2)Y的密度函数fY(y);(3)条件密度函数fX|Y(x|y).
下列给出的各对函数是不是相同的函数?
证明下列各题:
函数y=x3+12x+1在定义域内[].
证明曲线有位于同一直线上的三个拐点.
设,证明fˊ(x)在点x=0处连续.
设,问a,b为何值时,函数F(x)=f(x)+g(x)在﹙﹣∞,﹢∞﹚上连续。
设D是位于曲线下方、x轴上方的无界区域.当a为何值时,y(a)最小?并求此最小值.
随机试题
甲公司和乙公司签订两份合同,甲公司向乙公司供应50吨面粉,乙公司向甲公司提供磨面机器一套。至合同履行期,甲公司不愿履行合同,提出双方相互抵销,乙公司不同意抵销。根据我国法律有关规定,双方债权债务()。
计算二重积分xy2dxdy,其中D是由y2=2x,x=1所围成的平面区域
射频消融(RFCA)的适应证。
A.6~8岁B.9~12岁C.10~12岁D.14~16岁E.16~18岁模仿能力的最快发展阶段为()
某商品住宅开发项目,征收土地面积5000m2,其中建设用地面积4500m2,代征地面积500m2,规划建筑面积为15000m2。甲房地产开发公司(以下简称甲公司)于2008年10月18日以出让方式取得该项目用地,支付了地价款和3%的契税,取得了国有土地使用
下列各项中,不属于作业成本管理中节约成本途径的是()。
(2015年真题)下列犯罪中,属于我国刑法所规定的告诉才处理的有()。
下列用户XUEJY的电子邮件地址中,正确的是()。
ApersonbecomespartoftheChristiancommunitythroughbaptism--itisamatterofchoice【C1】______birth.TheChristiancommun
Hegaveatalk________modemMusic.
最新回复
(
0
)