2. 考研
  3. n维列向量组α1，…，αn—1线性无关，且与非零向量β正交．证明：α1，…，αn—1，β线性无关．

n维列向量组α1，…，αn—1线性无关，且与非零向量β正交．证明：α1，…，αn—1，β线性无关．

admin2015-06-26  53
问题 n维列向量组α1，…，αn—1线性无关，且与非零向量β正交．证明：α1，…，αn—1，β线性无关．
选项
答案令koβ+k1α1+…+kn—1αn—1=0，由α1，…，αn—1与非零向量β正交及(β，k0β，α1+k1α1+…+kn—1αn—1)=0得k(β，β)=0，因为β为非零向量，所以(β，β)=｜β｜2＞0，于是k0=0，故k1α1+…+kn—1αn—1=0，由α1，…，αn—1线性无关得k1=…kn—1=0，于是α1，…，αn—1，β线性无关．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mXU4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)