三角形AABC的周长为2,连接三边中点构成第2个三角形,再连接第2个三角形的中点构成第3个三角形,以此类推,第2017个三角形的周长为多少?( )

admin2018-05-25  38

问题 三角形AABC的周长为2,连接三边中点构成第2个三角形,再连接第2个三角形的中点构成第3个三角形,以此类推,第2017个三角形的周长为多少?(    )

选项 A、1/1008
B、2/2015
C、1/22015
D、1/22016

答案C

解析 由题意知,第二个三角形的三边长分别为△ABC的三条中位线,所以第二个三角形的周长为2×,同理,第三个三角形的周长为2××,那么第2017个三角形的周长为2×,选择C。
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