三角形AABC的周长为2，连接三边中点构成第2个三角形，再连接第2个三角形的中点构成第3个三角形，以此类推，第2017个三角形的周长为多少?( )

admin2018-05-25 40

问题三角形AABC的周长为2，连接三边中点构成第2个三角形，再连接第2个三角形的中点构成第3个三角形，以此类推，第2017个三角形的周长为多少?( )

选项 A、1／1008
B、2／2015
C、1／2²⁰¹⁵
D、1／2²⁰¹⁶

答案C

解析由题意知，第二个三角形的三边长分别为△ABC的三条中位线，所以第二个三角形的周长为2×

，同理，第三个三角形的周长为2×

，那么第2017个三角形的周长为2×

，选择C。

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