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三角形的三条边长a、b、c为三个质数,且a+b+c=88,则这个三角形的形状是( )。
三角形的三条边长a、b、c为三个质数,且a+b+c=88,则这个三角形的形状是( )。
admin
2016-01-29
17
问题
三角形的三条边长a、b、c为三个质数,且a+b+c=88,则这个三角形的形状是( )。
选项
A、直角三角形
B、等腰三角形
C、等边三角形
D、等腰直角三角形
答案
B
解析
a、b、c均为质数,且三者之和为88是偶数,根据奇偶特性可得a、b、c中有一个为偶数2。不妨假设a=2,则b+c=86,所以b、c肯定都是奇数。任意两个不同的奇数的差都大于等于2,而三角形两边之差应小于第三边,因此b、c应相等,即b=c=43,三角形为等腰三角形。故本题答案选择B项。
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