三角形的三条边长a、b、c为三个质数，且a+b+c=88，则这个三角形的形状是( )。

admin2016-01-29 27

问题三角形的三条边长a、b、c为三个质数，且a+b+c=88，则这个三角形的形状是( )。

选项 A、直角三角形
B、等腰三角形
C、等边三角形
D、等腰直角三角形

答案B

解析 a、b、c均为质数，且三者之和为88是偶数，根据奇偶特性可得a、b、c中有一个为偶数2。不妨假设a=2，则b+c=86，所以b、c肯定都是奇数。任意两个不同的奇数的差都大于等于2，而三角形两边之差应小于第三边，因此b、c应相等，即b=c=43，三角形为等腰三角形。故本题答案选择B项。

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