设二叉树共有375个结点,其中度为2的结点有187个。则度为1的结点个数是

admin2021-02-24  19

问题 设二叉树共有375个结点,其中度为2的结点有187个。则度为1的结点个数是

选项 A、0
B、1
C、188
D、不可能有这样的二叉树

答案A

解析 二叉树的每个结点至多只有二棵子树(不存在度大于2的结点),二叉树的子树有左右之分,次序不能颠倒。二叉树的第i层至多有2i-1个结点;深度为k的二叉树至多有2k-1个结点;对任何一棵二叉树T,如果其终端结点数为n0,度为2的结点数为n2,则n0=n2+1。本题中,度为2的结点有187个,叶子结点应该有187+1=188个,度为1的结点个数=375-187-188=0。
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