方程X+Y+Z=10共有多少组正整数解?

admin2018-07-16 51

问题方程X+Y+Z=10共有多少组正整数解?

选项 A、24
B、30
C、36
D、40

答案C

解析此问题中的X、Y、Z看作是三堆中放入球的个数。将10个球排一排后，中间插入两块隔板将它们分成三堆球，使每一堆至少一个球。隔板不能相邻，也不能放在两端，只能放在中间的9个空内。因此共有C₉²=36组。

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