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海明码是一种纠错编码，一对有效码字之间的海明距离是(14)。如果信息为6位，要求纠正1位错，按照海明编码规则，需要增加的校验位是(15)位。 (15)

admin2019-05-15  46
问题 海明码是一种纠错编码，一对有效码字之间的海明距离是(14)。如果信息为6位，要求纠正1位错，按照海明编码规则，需要增加的校验位是(15)位。
(15)
选项 A、3
B、4
C、5
D、6
答案B
解析 海明距离是把一个有效码字变成另一个有效码字所要改变的位数。如果对于m位的数据，增加k位冗余位，则组成n=m+k位的纠错码。对于2m个有效码字中的任意一个，都有n个无效但可以纠错的码字。这些可纠错的码字与有效码字的距离是1，含单个错误位。这样，对于一个有效码字总共有，n+1个可识别的码字。这n+1个码字相对于其他2m-1个有效码字的距离都大于1。这意味着总共有2m(n+1)个有效的或是可纠错的码字。显然这个数应小于等于码字的所有可能的个数，即2n。于是，我们有2m(n+1)＜2n
因为n=m+k，我们得出
m+k+1＜2k
对于给定的数据位m，上式给出了k的下界，即要纠正单个错误，k必须取的最小值。本题中m=6，所以k=4。
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