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  3. 一个圆形水库的半径为1千米。一艘船从水库边的A点出发，直线行驶1千米后到达水库边的B点，又从B点出发直线行驶2千米后到达水库边的C点。则C点与A点的直线距离最短可能为多少千米?

一个圆形水库的半径为1千米。一艘船从水库边的A点出发，直线行驶1千米后到达水库边的B点，又从B点出发直线行驶2千米后到达水库边的C点。则C点与A点的直线距离最短可能为多少千米?

admin2023-03-24  23
问题 一个圆形水库的半径为1千米。一艘船从水库边的A点出发，直线行驶1千米后到达水库边的B点，又从B点出发直线行驶2千米后到达水库边的C点。则C点与A点的直线距离最短可能为多少千米?
选项 A、不到1千米
B、1—1．3千米之间
C、1．3—1．6千米之间
D、超过1．6千米
答案D
解析 第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。第二步，圆形水库的半径为1千米。直径为2千米。可知BC即为直径。根据性质：直径所对应的圆周角为直角。可知△ABC为直角三角形，AB=1，BC=2，两点之间线段最短，故C点与A点的直线距离最短为AC的长度，如下图所示，连接AC。根据勾股定理可知AC2=BC2-AB2=22-12。解得AC=≈1．73>1．6．在D选项范围内。

因此，选择D选项。
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