计算定积分∫14dx．

admin2022-06-08 4

问题计算定积分∫₁⁴

dx．

选项

答案令t=[*]，则x=t²，dx=2tdt．当x=1时，t=1；x=4时，t=2．因此 ∫₁⁴[*]dx=∫₁²lnt²／t．2tdt=4∫₁²lntdt =4(tlnt|₁²－∫₁²t．[*]dt) =4(2ln2－t|₁²) =4(2ln2－1)．

解析

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