设随机变量x与y相互独立，且都服从参数为1的指数分布，则随机变量Z=的概率密度为________．

admin2016-09-19 45

问题设随机变量x与y相互独立，且都服从参数为1的指数分布，则随机变量Z=

的概率密度为________．

选项

答案f_Z(z)=[*]

解析 X的概率密度为f(x)=

f_Z(z)=∫_－∞^＋∞｜x｜f(x)f(xz)dx，
其中｜x｜f(x)f(xz)=

所以f_Z(z)=

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