某公司可通过电台及报纸两种方式做销售某种商品的广告,根据统计资金,销售收入z(万元)与电台广告费用x(万元)及报纸广告费用y(万元)之间的关系有如下公式:z=15+14x+32y一8xy一2x2一10y2.问:在广告费用不限的情况下,怎样才能达到最优的广告

admin2016-03-24  35

问题 某公司可通过电台及报纸两种方式做销售某种商品的广告,根据统计资金,销售收入z(万元)与电台广告费用x(万元)及报纸广告费用y(万元)之间的关系有如下公式:z=15+14x+32y一8xy一2x2一10y2.问:在广告费用不限的情况下,怎样才能达到最优的广告策略?

选项

答案广告策略最优,即要求公司通过做广告,获得的利润最大 因利润函数:L(x,y)=R(x,y)-C(x,y) =15+14x+32y一8xy一2x2-10y2一(x+y) =15+13x+31y一8xy一2x2一10y2 [*] 又L"xx(x,y)=-4,L"xy(x,y)=一8, L"yy(x,y)=一20,故B2一AC=64一(一4)×(一20)=一16<0. 又A=一4<0,于是点(0.75,1.25)为极大值点,也是最大值点 即广告费用为0.75万元,报纸广告费用为1.25万元时,才能达到最优广告策略.

解析
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