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设f(x+y,xy)=x2+y2+xy,则df(x,y)=( ).
设f(x+y,xy)=x2+y2+xy,则df(x,y)=( ).
admin
2019-07-23
45
问题
设f(x+y,xy)=x
2
+y
2
+xy,则df(x,y)=( ).
选项
A、2xdx-dy
B、2xdx+dy
C、-2xdx+dy
D、-2xdx-dy
答案
A
解析
先求出f(x,y)的表示式,再求其微分.
因f(x+y,xy)=x
2
+y
2
+xy=x
2
+y
2
+2xy—xy=(x+y)
2
-xy,故f(x,y)=x
2
一y,且
=一1,
显然其偏导数
都连续,故f(x,y)可微,且
df(x,y)=
dy=2xdx—dy.仅(A)入选.
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考研数学三
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