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  3. （2007年真题）当x≠-1和x≠-2时，恒成立，则[ ]。

（2007年真题）当x≠-1和x≠-2时，恒成立，则[ ]。

admin2015-04-14  40
问题 （2007年真题）当x≠-1和x≠-2时，恒成立，则[     ]。
选项 A、m=-2，n=3
B、m=-3，n=2
C、m=2，n=-3
D、m=3，n=-2
答案A
解析 本题主要考查了分式运算、因式乘法与多项式相等的概念。
解法1
因为

所以(m+n)x+(2m+n)=x-1，比较系数得

解得m=-2，n=3。故正确选项为A。
解法2
取值代入法。由于等式

对z≠-1和x≠-2的所有x都成立，特别地对x=0和x=1也成立，所以

解得m=-2，n=3。
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