已知两数列｛an｝和｛bn｝，｛an｝是公差为1的等差数列，且点(an，bn)在直线y=3x+2上，若数列｛bn｝满足，则求数列｛an｝的通项公式．

admin2019-01-31 67

问题已知两数列｛a_n｝和｛b_n｝，｛a_n｝是公差为1的等差数列，且点(a_n，b_n)在直线y=3x+2上，
若数列｛b_n｝满足

，则求数列｛a_n｝的通项公式．

选项

答案已知数列｛a_n｝是公差为1的等差数列，设a_n=a₁+(n—1)．因为[*]，且点(a_n，b_n)在直线y=3x+2上，即b_n=3a_n+2，则[*]. 要使其比值符合题意，则3a₁=1，a₁=[*]. 所以数列｛a_n｝是以[*]为首项，1为公差的等差数列，即a_n=n—[*].

解析

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中学数学

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