甲、乙两时钟都不正确，甲钟每走24小时，恰好快1分钟；乙钟每走24小时，恰好慢1分钟。假定今天下午三点钟的时候，将甲、乙两钟都调好，指在准确的时间上，任其不停地走下去，问下一次这两只钟都同样指在三点时，要隔多少天?( )

admin2009-10-27 71

问题甲、乙两时钟都不正确，甲钟每走24小时，恰好快1分钟；乙钟每走24小时，恰好慢1分钟。假定今天下午三点钟的时候，将甲、乙两钟都调好，指在准确的时间上，任其不停地走下去，问下一次这两只钟都同样指在三点时，要隔多少天?( )

选项 A、30
B、240
C、480
D、720

答案D

解析可以先求出甲钟比标准时钟多转一圈所需天数、标准时钟比乙钟多走一圈所需天数，然后再求二者的最小公倍数。
甲钟与标准时钟下一次同时指向三点时，甲钟比标准时钟多转一圈，也就是多走12小时，即60×12分钟，需要
60×12÷(61-60)=720÷1=720(天)
同样，标准时钟与乙钟下一次同时指向三点时，标准时钟比乙钟多转一圈，需要
60×12÷(60-59)=720÷1=720(天)
所以，经过720天后，甲、乙两钟同时指在三点。
故正确答案为D。

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