有N个人同时看到了正在发生的一项犯罪，每个人都面临着是否自己要立刻报警的问题。如果有人报警后警察出警，每个人的效用值为V，但是打电话报警给报警的人带来的成本为c，因而每个人都偏好别人去报警。假设V＞c＞0。如果没有人报警，每个人的效用为0。(2017年中山

admin2019-09-09 40

问题有N个人同时看到了正在发生的一项犯罪，每个人都面临着是否自己要立刻报警的问题。如果有人报警后警察出警，每个人的效用值为V，但是打电话报警给报警的人带来的成本为c，因而每个人都偏好别人去报警。假设V＞c＞0。如果没有人报警，每个人的效用为0。(2017年中山大学801经济学)
当N=3时，你构造的博弈中是否有混合策略均衡?

选项

答案当N=3时，该博弈中存在混合策略均衡。设这三人中每人选择报警的概率均为p。对于其中任意一人，当他选择报警时，其期望支付为V－c；当他选择不报警时，其期望支付为[p²+2p(1－p)]V+(1－p)²×0。当达到混合策略均衡时，根据均等支付原则，这两种期望支付相等，即 [p²+2p(1－p)]V=V－c 解得 [*] 又因为p是概率，所以[*]即当这三人每人以[*]的概率选择报警时，该博弈达到混合策略均衡。

解析

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