求二元函数F(x，y)=zye-(x2+y2)在区域D={(x，y)｜x≥0，y≥0}上的最大值与最小值．

admin2014-02-06 128

问题求二元函数F(x，y)=zye^-(x²+y²)在区域D={(x，y)｜x≥0，y≥0}上的最大值与最小值．

选项

答案区域D在平面直角坐标系Oxy上的第一象限，区域D有两条边界F₁={(x，0)}x≥0}与F₂={(0，y)｜y≥0}，它们分别是平面直角坐标系Oxy的x轴与y轴的正半轴．在这两条边界上F(x，y)=0．又因[*]由于当x²+y²→+∞时[*]，从而又有[*]是[*]在区域D内，由于[*]仅有唯一解[*]，这表明F(x，y)在区域D内仅有唯一驻点[*]在此点处[*]注意[*]比F(x，y)在D的两条边界上的函数值以及当(x，y)在区域内趋向无限远处函数F(x,y)的极限值都要大，可见[*]是F(x,y)在。上的最大值又因在DEF(x，y)非负，所以其最小值在x轴与y轴的正半轴上取到，即F(x，y)在D上的最小值为0．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/n7F4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

求二元函数F(x，y)=zye-(x2+y2)在区域D={(x，y)｜x≥0，y≥0}上的最大值与最小值．

考研数学三

毛泽东思想是在我国新民主主义革命、社会主义革命和社会主义建设的实践过程中，在总结我国革命和建设正反两方面历史经验的基础上，逐步形成和发展起来的。标志着毛泽东思想开始形成的是()。

产业资本循环不断进行的基本前提条件是()

“中国采取的刺激经济一揽子举措让我很受鼓舞……这对世界来说是一个榜样”，“为战胜这场罕见的国际金融危机，世界需要‘中国经验’”。从外国企业家和大学教授的言语中得出的结论是()

全国土地会议以后，解放区广大农村迅速掀起土地制度改革运动的热潮。经过土地改革运动，到1948年秋，1亿人口的解放区消灭了封建生产关系。土地制度改革的伟大意义体现在

设向量组(Ⅰ)：α1=(α11，α21，α31)T，α2=(α12，α22，α32)T，α3=(α12，α23，α33)T，向量组(Ⅱ)：β1=(α11，α21，α31,α41)T，β2=(α12，α22，α32,α42)T，β3=(α12，α2

已知二次型f(x1，x2，x3)=x12+ax22+x32+2x1x2-2ax1x3-2x2x3的正、负惯性指数都是1，则a=()．

设∑与а∑满足斯托斯克斯定理中的条件，函数f(x，y，z)与g(x，y，z)具有连续二阶偏导数，f▽g表示向量▽g数乘f，即f▽g＝f(gx，gy，gz)＝(fgx，fgy，fgz)证明：

求过点P(1，2，1)及直线和平面Ⅱ：x＋2y－z＋4＝0的交点Q的直线方程．

在龙门铣床一级保养时，应以维修工人为主，操作工人配合进行。()

A．有机胺类B．异喹啉类C．二萜类D．喹诺里西啶类E．莨菪烷类麻黄碱属于

青霉素或头孢菌素采用碘量法测定含量，其主要条件包括

患者，女，49岁。月经或前或后，烘热汗出，五心烦热，头晕耳鸣，腰酸乏力，舌质红，苔薄，脉细数。治疗宜首选

为使填料塔发挥良好的效能，填料应满足的要求为()。

在Internet中，目前使用的IP地址采用(　　)位二进制代码。

A、B两地相距540千米。甲、乙两车往返行驶于A、B两地之间，都是到达一地之后立即返回，乙车较甲车快。设两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地。那么到两车第三次相遇为止，乙车共走了多少千米7

甲乙两种产品，均以240元出售，甲赚了20％，乙赔了20％，则商店盈亏结果为：

下列关于我国的法律解释，表述不正确的是()

求二元函数F(x，y)=zye-(x2+y2)在区域D={(x，y)｜x≥0，y≥0}上的最大值与最小值．

考研数学三

毛泽东思想是在我国新民主主义革命、社会主义革命和社会主义建设的实践过程中，在总结我国革命和建设正反两方面历史经验的基础上，逐步形成和发展起来的。标志着毛泽东思想开始形成的是()。

产业资本循环不断进行的基本前提条件是()

“中国采取的刺激经济一揽子举措让我很受鼓舞……这对世界来说是一个榜样”，“为战胜这场罕见的国际金融危机，世界需要‘中国经验’”。从外国企业家和大学教授的言语中得出的结论是()

全国土地会议以后，解放区广大农村迅速掀起土地制度改革运动的热潮。经过土地改革运动，到1948年秋，1亿人口的解放区消灭了封建生产关系。土地制度改革的伟大意义体现在

设向量组(Ⅰ)：α1=(α11，α21，α31)T，α2=(α12，α22，α32)T，α3=(α12，α23，α33)T，向量组(Ⅱ)：β1=(α11，α21，α31,α41)T，β2=(α12，α22，α32,α42)T，β3=(α12，α2

已知二次型f(x1，x2，x3)=x12+ax22+x32+2x1x2-2ax1x3-2x2x3的正、负惯性指数都是1，则a=()．

设∑与а∑满足斯托斯克斯定理中的条件，函数f(x，y，z)与g(x，y，z)具有连续二阶偏导数，f▽g表示向量▽g数乘f，即f▽g＝f(gx，gy，gz)＝(fgx，fgy，fgz)证明：

求过点P(1，2，1)及直线和平面Ⅱ：x＋2y－z＋4＝0的交点Q的直线方程．

在龙门铣床一级保养时，应以维修工人为主，操作工人配合进行。()

A．有机胺类B．异喹啉类C．二萜类D．喹诺里西啶类E．莨菪烷类麻黄碱属于

青霉素或头孢菌素采用碘量法测定含量，其主要条件包括

患者，女，49岁。月经或前或后，烘热汗出，五心烦热，头晕耳鸣，腰酸乏力，舌质红，苔薄，脉细数。治疗宜首选

为使填料塔发挥良好的效能，填料应满足的要求为()。

在Internet中，目前使用的IP地址采用( )位二进制代码。

A、B两地相距540千米。甲、乙两车往返行驶于A、B两地之间，都是到达一地之后立即返回，乙车较甲车快。设两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地。那么到两车第三次相遇为止，乙车共走了多少千米7

甲乙两种产品，均以240元出售，甲赚了20％，乙赔了20％，则商店盈亏结果为：

下列关于我国的法律解释，表述不正确的是()

在Internet中，目前使用的IP地址采用(　　)位二进制代码。