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土质房屋的墙壁都有一个三棱柱体的孔,其纵截面ABC如图所示。雇主用一个纵截面为三角形的木楔塞住这个孔,为了塞住孔洞,他用锤子敲击木楔,木楔移动了4厘米(CD),且其底部EF亏空洞表面BG重合,此时孔的高度增加了3厘米(AG)。已知木楔底部EF高8厘米,问:
土质房屋的墙壁都有一个三棱柱体的孔,其纵截面ABC如图所示。雇主用一个纵截面为三角形的木楔塞住这个孔,为了塞住孔洞,他用锤子敲击木楔,木楔移动了4厘米(CD),且其底部EF亏空洞表面BG重合,此时孔的高度增加了3厘米(AG)。已知木楔底部EF高8厘米,问:
admin
2022-02-14
89
问题
土质房屋的墙壁都有一个三棱柱体的孔,其纵截面ABC如图所示。雇主用一个纵截面为三角形的木楔塞住这个孔,为了塞住孔洞,他用锤子敲击木楔,木楔移动了4厘米(CD),且其底部EF亏空洞表面BG重合,此时孔的高度增加了3厘米(AG)。已知木楔底部EF高8厘米,问:孔的纵截面积增加了多少平方厘米?
选项
A、26
B、30
C、32
D、36
答案
A
解析
已知CD=4厘米,FC=BD,则FB=4厘米;AG=3厘米,BG=EF=8厘米,则AB=5厘米。故孔增加的纵截面面积:四边形ACDG的面积:梯形ABFE的面积:(5+8)/2×4=26平方厘米,故本题选A。
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